Sejarah PMRI

Pembelajaran matematika yang ideal hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, siswa secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika yaitu mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali rumus, konsep atau prinsip dalam matematika melalui bimbingan guru. Salah satu pendekatan yang yang menekankan pembelajaran matematika dalam pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem) adalah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia.

PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) adalah suatu  pendekatan dalam konteks Indonesia yang diadaptasi dari pendekatan RME (Realistic Mathematics Education). RME merupakan teori pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda. Teori ini berangkat dari pendapat Fruedenthal bahwa matematika merupakan aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan realitas. Pembelajaran matematika tidak dapat dipisahkan dari sifat matematika seseorang memecahkan masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi atau matematisasi materi pelajaran (Gravemeijer dalam Supinah, 2008: 19). Freudenthal berpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus diarahkan pada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan yang memungkinkan siswa menemukan kembali (reinvention) matematika berdasarkan usaha mereka sendiri.

Dalam PMRI dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep matematika. Menurut Blum dan Niss (Supinah, 2008 : 20) , dunia nyata adalah segala sesuatu di luar matematika, seperti mata pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar kita. Sementara itu, De Lange mendefinisikan dunia nyata sebagai suatu dunia nyata yang kongkret, yang disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika (Hadi, 2005:19). Treffers membedakan dua macam matematisasi, yaitu vertikal dan horisontal (Hadi, 2005: 20). Digambarkan oleh Gravemeijer sebagai proses penemuan kembali (reinvention process), seperti ditunjukkan gambar berikut.

Gambar

Matematisasi Horisontal dan Vertikal

 

Dalam matematisasi horisontal, siswa mulai dari soal-soal kontekstual, mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang mungkin berbeda dengan orang lain. Contoh matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan, dan penvisualisasian masalah dalam cara-cara yang berbeda, dan pentranformasian masalah dunia real ke masalah nyata.

Dalam matematisasi vertikal, kita juga mulai dari soal-soal kontekstual, tetapi dalam jangka panjang kita dapat menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung, tanpa bantuan konteks. Sedangkan contoh matematisasi vertikal adalah representasi hubungan-hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian model matematika, penggunaan model yang berbeda-beda dan penggeneralisasian.

Siswa dapat memecahkan masalah dengan cara-cara informal melalui matematisasi horizontal. Cara-cara informal yang ditunjukkan oleh siswa sebagai inspirasi pembentukan konsep atau aspek matematikanya ditingkatkan melalui matematisasi vertikal. Melalui proses matematisasi horizontal-vertikal diharapkan siswa dapat memahami atau menemukan konsep-konsep matematika (pengetahuan matematika formal).

Pembelajaran dengan pendekatan PMRI Pembelajaran adalah pembelajaran yang terpusat pada siswa (student centred). Hal ini diharapkan membentuk siswa yang lebih aktif dan kreatif dalam pembelajaran. Guru yang biasanya merupakan sumber pengetahuan dan memberikan pengetahuan dan konsep kepada siswa berubah menjadi fasilitator dan pembimbing dalam membantu siswa membangun konsep matematika sendiri. Kemampuan mengkonstruk sendiri pengetahuan matematika dapat terjadi melalui interaksi antara guru dan siswa, serta siswa dan siswa.   Pembelajaran yang diawali dengan pemberian masalah yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari yang pernah dialami siswa merupakan titik tolak pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: